樂理講義・和聲與調性
調的關係:五度圈、轉調與移調樂器
用五度圈看懂調號和調的遠近,學會從和弦判斷曲子是什麼調,分清轉調與移調,認識移調樂器。
- 從 C 往上每跳一個完全五度,調號多一個升記號(順序 F C G D A E B);往下每跳一個,多一個降記號(順序倒過來)。排成一圈就是五度圈。
- 調號相同或只差一個記號的調叫近系調,在五度圈上就是左右一格以內;C 大調的近系調是 G、F 大調與 A、E、D 小調。
- 轉調是曲子中途換了主音;移調是整首曲子搬到另一個調,和弦照級數一起搬。
- 判斷曲子是什麼調主要看和弦:找到來回出現的主和弦與屬七和弦,尤其是句尾的屬七和弦接主和弦。
- 移調樂器寫的音和實際響的音不同:降 B 調小號譜上寫 C,實際響 B♭。
一、五度圈
往上跳五度:升記號一個一個加
課本學過三個大調:C 大調沒有升降記號,G 大調一個升記號(第 14 課),F 大調一個降記號(第 18 課)。這三個調不是隨便挑的。從 C 往上數五個音名 C D E F G,到 G;在鍵盤上是 7 個半音,這個距離叫完全五度(perfect fifth,音程見第 4 章)。G 大調正好比 C 大調多一個升記號。
從 G 再往上一個完全五度到 D,D 大調有兩個升記號 F♯ C♯;再往上到 A,三個升記號。每往上跳一個完全五度,新的大調就多一個升記號。
新加的升記號有規律:它一定是新調的第 7 音,也就是比主音低半音的導音(第 6 章)。G 大調的 F♯、D 大調新加的 C♯,都是這樣。
換個角度看:G 大調的七個音和 C 大調只差一個,就是把 C 大調的第 4 音 F 升高半音。D 大調也只比 G 大調多改一個音:把 G 大調的第 4 音 C 升成 C♯。任何大調把第 4 音升高半音,改從第 5 音排起,就是高完全五度的那個大調。
數五度時要小心 B:B 往上數五個音名是 F,但 B 到 F 只有 6 個半音,不是完全五度。B 往上的完全五度是 F♯。
往下跳五度:降記號一個一個加
反方向也成立。從 C 往下跳一個完全五度(等於往上跳一個完全四度)到 F,F 大調有一個降記號 B♭;從 F 再往下到 B♭,B♭ 大調有兩個降記號 B♭ E♭;再到 E♭,三個降記號。新加的降記號一定是新調的第 4 音:F 大調的 B♭,就是 F 大調音階的第 4 音。
換個角度看:F 大調是把 C 大調的第 7 音 B 降半音;B♭ 大調再把 F 大調的第 7 音 E 降成 E♭。往下數也有陷阱:F 往下數五個音名是 B,但距離只有 6 個半音,F 往下的完全五度是 B♭。
最後一個升記號是新調的第 7 音、最後一個降記號是新調的第 4 音,就是第 5 章的口訣「升七降四」。
排成一圈
把升記號的調放右邊、降記號的調放左邊,像時鐘一樣排,最下面兩頭會碰在一起,這就是五度圈(circle of fifths)。順時針走一格是往上五度,逆時針走一格是往下五度。每個大調旁邊再配上它的關係小調(第 6 章),就是完整的五度圈:
| 時鐘位置 | 大調 | 調號 | 關係小調 |
|---|---|---|---|
| 12 點 | C | 無 | A 小調 |
| 1 點 | G | 1 個 ♯ | E 小調 |
| 2 點 | D | 2 個 ♯ | B 小調 |
| 3 點 | A | 3 個 ♯ | F♯ 小調 |
| 4 點 | E | 4 個 ♯ | C♯ 小調 |
| 5 點 | B | 5 個 ♯ | G♯ 小調 |
| 6 點 | F♯/G♭ | 6 個 ♯/6 個 ♭ | D♯ 小調/E♭ 小調 |
| 7 點 | D♭ | 5 個 ♭ | B♭ 小調 |
| 8 點 | A♭ | 4 個 ♭ | F 小調 |
| 9 點 | E♭ | 3 個 ♭ | C 小調 |
| 10 點 | B♭ | 2 個 ♭ | G 小調 |
| 11 點 | F | 1 個 ♭ | D 小調 |
右半邊用升記號當調號的調叫升種調(sharp keys),左半邊用降記號的叫降種調(flat keys);C 大調和 A 小調兩種都不是。關係小調那一欄自己也是一條五度鏈:A、E、B、F♯、C♯、G♯ 一路往上五度,D、G、C、F、B♭、E♭ 一路往下五度。
6 點鐘的 F♯ 大調和 G♭ 大調,彈起來是同一組鍵,只是名字不同(同音異名,課本第 13 課)。另外還有兩個很少用的寫法:C♯ 大調(7 個 ♯,等於 D♭ 大調)和 C♭ 大調(7 個 ♭,等於 B 大調)。所以調號一共有 15 種,聽起來不同的大調只有 12 個。理論上還能一直往上跳:C♯ 大調再往上五度是 G♯ 大調,調號得用到重升記號,實際上沒人這樣寫。從 C 連跳 12 次,會到和 C 同一個鍵的 B♯,繞回原點,所以五度圈也叫五度循環。
動手玩:互動五度圈
好和弦 NiceChord 的官大為在影片裡用 JavaScript 寫了一個互動五度圈,並公開原始碼(CC BY-NC-SA 4.0 授權)。這裡放的是本站修改的版本,依螢幕大小縮放,電腦、手機、平板都可以直接在下面操作;想看大一點,可以點圖下方的「全螢幕開啟」。點(或滑鼠停在)任何一格,中間會顯示那一格的大調、關係小調,以及五線譜上的調號;外圈標的是調號有幾個升降記號。按左上角的「已鎖定」解除鎖定後,按住邊緣可以轉動整個圓。讀這一章時可以一邊對照:順時針點過去,看升記號一個一個加上去。
在五度圈上找關係調與同主音調
- 關係小調:和大調在同一格。圖上只有大調時,從大調順時針數三格,就是關係小調的字母:C 順時針三格是 A,所以是 A 小調。
- 同主音小調:大調降第 3、6、7 音就是自然小音階(第 6 章),等於多三個降記號,也就是逆時針走三格。C 大調逆時針三格是 E♭ 大調的位置,所以 C 小調和 E♭ 大調同調號,都是三個降記號。
升降記號的順序
升記號在調號裡的順序永遠是 F C G D A E B,本身也是一路往上五度排下來的。調號有兩個升記號,就是前兩個 F♯ C♯;三個就是 F♯ C♯ G♯。降記號的順序剛好倒過來:B E A D G C F。
看調號認大調的兩個捷徑(第 5 章有更多練習):
- 升記號:最後一個升記號往上半音就是主音。最後一個是 C♯,主音就是 D,D 大調。
- 降記號:倒數第二個降記號就是主音。B♭ E♭ A♭ 的倒數第二個是 E♭,E♭ 大調。只有一個降記號時沒有倒數第二個,直接記住是 F 大調。
找到大調之後,往下數 3 個半音就是共用這個調號的關係小調(第 6 章)。
五度圈還能查什麼
五度圈這張圖有點像九九乘法表:真正重要的是背後的五度關係,圖只是把它們排在一起方便查。懂了原理,不背圖也查得出來。除了調號,圖上還看得到這些規律:
- 近系調:左右各一格,加上三格各自的關係小調(第二節)。
- 一個大調的六個常用和弦:C 和左右兩格的 F、G,加上三格的關係小調 Dm、Am、Em,正好是 C 大調的 I、IV、V 和 ii、vi、iii(級數見第 8 章)。
- 終止式:屬和弦接主和弦(G → C)是逆時針走一格;下屬和弦接主和弦(F → C)是順時針走一格(第 9 章)。一路逆時針走 E → A → D → G → C,每個和弦都是下一個的屬和弦,一步步被拉回 C。
- 圓圈進行(circle progression):只用調內和弦、根音一路往下五度,例如 C → F → B° → Em → Am → Dm → G → C。它不完全等於五度圈,因為 F 往下到 B 是減五度,不是完全五度。
- 其他五度關係:小提琴、中提琴、大提琴的四條弦彼此相差完全五度;五聲音階可以用連續五度疊出來,例如 C G D A E(第 10 章);從 C 開始的七種調式,照升降記號多寡排,剛好由亮到暗(第 10 章)。
- 圖形遊戲:在圓上連一個正三角形,得到增三和弦(C、E、G♯);連一個正方形,得到減七和弦(第 8 章)。
二、近系調與遠系調
近系調
調號相同或只差一個記號的調,叫近系調(closely related keys)。在五度圈上,就是左右相鄰的一格,再加上這三格各自的關係小調。以 C 大調為例,它有五個近系調:
| 調 | 調號 | 和 C 大調的關係 |
|---|---|---|
| A 小調 | 無 | 關係小調 |
| G 大調 | 1 個 ♯ | 屬調:以 C 大調第 5 音(屬音)為主音 |
| E 小調 | 1 個 ♯ | 屬調的關係小調 |
| F 大調 | 1 個 ♭ | 下屬調:以 C 大調第 4 音(下屬音)為主音 |
| D 小調 | 1 個 ♭ | 下屬調的關係小調 |
近系調之間的音幾乎一樣。C 大調和 G 大調的七個音只差一個:F 與 F♯;和 F 大調也只差一個:B 與 B♭。共用的音多,從一個調走到另一個調就很順,聽的人不會覺得突兀。
從小調出發也一樣。A 小調的近系調是 C 大調、E 小調、G 大調、D 小調、F 大調,和上表是同一組六個調。再換一個例子:F♯ 小調(三個升記號)的近系調是 A 大調(關係大調)、D 大調與 B 小調(兩個升記號)、E 大調與 C♯ 小調(四個升記號)。
遠系調
近系調以外的都叫遠系調(distant keys),調號相差兩個記號以上。例如 C 大調到 E 大調(四個升記號)或到 A♭ 大調(四個降記號),很多音都不一樣,轉過去會有突然換了場景的感覺。轉到近系調叫近系轉調,轉到遠系調叫遠系轉調。快速判斷看調號相差幾個記號:A 大調轉 D 大調(三個升變兩個升)是近系轉調;一個降記號變成四個降記號,就是遠系轉調。
同主音大小調(C 大調與 C 小調,第 6 章)比較特別:調號相差三個記號,照定義屬於遠系調,但主音相同,聽起來關係很近,在古典音樂裡非常常見。莫札特《土耳其進行曲》從 A 小調開始,最有名的進行曲段落和全曲結尾則在 A 大調,就是在同主音大小調之間來回。
三、轉調:曲子中途換一個家
轉調(modulation)是曲子進行到一半,主音換了:原本回家的地方不再是家,新的音變成歸宿。例如一首 C 大調的曲子,中段轉到 A 小調或 G 大調,最後再回到 C 大調。轉調讓長一點的曲子有變化、有起伏;最後轉回原調,聽起來像出門一趟又回到家。
怎麼看出轉調
- 新的臨時記號持續出現,而不是一閃而過。
- 出現新調的「回家」動作:新調的屬和弦接到新調的主和弦(終止式見第 9 章)。
- 作曲家在雙縱線後面直接換調號,這是最明顯的轉調。
最常去的地方
大調最常轉到屬調:C 大調轉 G 大調,譜上開始出現 F♯,也就是 G 大調的導音。小調最常轉到關係大調:A 小調轉 C 大調,原本到處都是的 G♯ 消失了。
課本的小步舞曲就是現成的例子。整首是 G 大調,B 段前半一直出現 C♯(課本第 21 課)。C♯ 是 G 大調的屬調 D 大調的導音,曲子暫時到 D 大調作客;第 24 小節的還原記號把 C♯ 變回 C(課本第 22 課),宣告回到 G 大調。
流行歌也常轉調,最常見的是最後一次副歌整段升高半音或全音,俗稱「升 Key」。這是直接跳到遠系調,靠新鮮感把情緒往上推。
四、判斷一首曲子是什麼調
音樂會節目單和樂譜封面常寫出曲子的調。例如貝多芬《月光奏鳴曲》的正式名稱是「升 C 小調鋼琴奏鳴曲,作品 27 之 2」。翻開譜,並不是每一小節都在升 C 小調:第一、三樂章從升 C 小調的主和弦開始,也在那裡結束,中間會轉到別的調;第二樂章整個在 D♭ 大調,也就是升 C 大調換個寫法,升 C 小調的同主音大調。標題上的調,指的是整首曲子最主要的那個調。
只看調號和頭尾的音不夠
常見的入門做法是:看調號找出一對候選(大調和它的關係小調),再看第一個音和最後一個音(第 6 章第七節)。這可以當起點,但不可靠,因為沒有人規定曲子一定要從主音開始、在主音結束。一段旋律 G F E D C E F G A,沒有任何升降記號,是 C 大調還是 A 小調?只看旋律說不準。
判斷之前先記住三件事:
- 調主要由和弦決定,不是由旋律決定。只拿一段旋律問「這是什麼調」,常常沒有答案。
- 曲子會轉調(第三節),開頭的調不一定是後面的調。
- 有些音樂不是照「主和弦穩定、屬和弦想回家」的邏輯寫的,問它是什麼調沒有意義。
找主和弦和屬七和弦這一對
同一段只用 C 到 G 五個白鍵的旋律,配上不同的和弦,調就跟著變:
- 配 C、G7、C:G7 接 C,是 C 大調。
- 配 F、Gm、C7、F:C7 接 F,是 F 大調。
- 配 Am、Dm、E7、Am:E7 接 Am,是 A 小調。
判斷的準則:曲子大部分時間裡,有沒有一個大三或小三和弦當 I 級(主和弦),和一個屬七和弦(或作用相同的和弦)當 V 級,兩者來回出現?句尾如果還出現 V7 接 I 的正格終止(第 9 章),調就很明確,那個 I 級和弦的根音就是主音。
屬七和弦是最好的線索。看到 G7,從 G 往下數五個音名 G F E D C,它想回的主音就是 C(第 8 章)。小調也一樣:A 小調的屬七和弦 E7 裡有 G♯,就是和聲小音階的導音(第 6 章)。《月光奏鳴曲》第一樂章反覆出現的,就是升 C 小調的主和弦 C♯m 和屬七和弦 G♯7;G♯7 裡的 B♯(鍵盤上的白鍵 C),就是升 C 小調升高的第 7 音。
調不明確的時候
很多流行歌不用屬七和弦,只在幾個調內和弦之間輪流,例如 C、G、Am、Em。同樣這幾個和弦,C 放在第一小節聽起來像 C 大調;換 G 放第一小節就像 G 大調;換 Am 放第一小節又像 A 小調。和弦本身沒有強烈的「家」,調就不明確。
越晚近的作品越常這樣。普羅高菲夫(Prokofiev)的《第七號鋼琴奏鳴曲》標為 B♭ 大調,但第一樂章開頭一整頁,除了偶爾停在 B♭ 這個音上,很難找到 B♭ 大調的音階或主和弦、屬和弦。也有曲子從頭到尾都是屬七和弦接屬七和弦,說不出是什麼調。
找不到主和弦和屬七和弦這一對,就接受「調性不明確」,不必硬貼一個調名。彈琴真正需要的是照調號和臨時記號彈對音,說不出調名不會讓你彈錯。
看譜判斷的步驟
- 看調號,列出候選:大調和它的關係小調(第 5、6 章)。
- 找屬七和弦和它接去的和弦,特別是每一句的結尾。
- 看臨時記號:小調的導音常被升高;新的臨時記號持續出現,代表轉調了。
- 開頭和結尾的音、和弦當作輔助,不要只憑它們下結論。
五、移調:整首曲子搬家
移調(transposition)和轉調只差一個字,意思完全不同。移調是把整首曲子照同一個距離搬到另一個調:旋律的形狀、和弦的關係都不變,聽起來還是同一首,只是整體變高或變低。
| 轉調 | 移調 | |
|---|---|---|
| 發生在哪裡 | 一首曲子的中間 | 整首曲子 |
| 聽起來 | 曲子中途換了一個家 | 同一首歌,整體高一點或低一點 |
| 為什麼要做 | 製造變化與起伏 | 配合歌手或樂器的音域,或讓譜比較好彈 |
課本就移調過:帕海貝爾的《卡農》原曲是 D 大調,課本第 15 課改成沒有升降記號的 C 大調,讓初學者只彈白鍵。卡拉 OK 覺得原調太高、整首「降 Key」,也是移調。
和弦照級數一起搬
移調時,旋律每個音都移同樣的距離,和弦則照它在調裡的位置(級數,第 8 章)一起搬。課本第 14 課把 C 大調的 C、G7、F 換成 G 大調的 G、D7、C,就是這個道理:
| 級數 | C 大調 | G 大調 | F 大調 | D 大調 |
|---|---|---|---|---|
| I(主和弦) | C | G | F | D |
| IV(下屬和弦) | F | C | B♭ | G |
| V7(屬七和弦) | G7 | D7 | C7 | A7 |
| vi(小三和弦) | Am | Em | Dm | Bm |
移調的步驟:
- 決定要移多遠。C 大調到 G 大調是往上完全五度,也可以往下完全四度,選音域合適的那個。
- 換上新調號。
- 每個音照同樣的距離搬。
- 和弦照上表換掉。
六、移調樂器:譜上寫的不是實際的音
什麼是移調樂器
鋼琴譜上寫 C,按下去就是 C。但有些樂器譜上寫的音和實際發出的音不同,叫移調樂器(transposing instrument)。譜上寫的叫記譜音,實際聽到的叫實際音高。
最常見的是降 B 調小號(B♭ trumpet):譜上寫 C,吹出來是鋼琴上的 B♭,比譜低一個全音(大二度)。如果把鋼琴用的旋律譜直接影印給小號手,他照譜吹,整首會比鋼琴低一個全音,兩個人怎麼合都合不起來。這不是誰吹錯,而是譜給錯了:要給小號手一份往上移一個全音的譜,他吹出來才會和鋼琴一樣高。
命名的規則很簡單:譜上寫 C 時實際響什麼音,就叫什麼調的樂器。降 B 調小號寫 C 響 B♭;F 調法國號寫 C 響 F。鋼琴、小提琴、一般長笛這些寫什麼響什麼的樂器,是非移調樂器,也可以說是 C 調樂器。
為什麼要這樣寫譜
從小彈鋼琴的人常覺得奇怪:為什麼不直接寫實際的音?主要有兩個原因。
第一,音域特別高或特別低的樂器,照實際音高寫會有一堆加線。鐵琴(glockenspiel)的聲音非常高,照實際音高記譜,音符會掛在五線譜上方好幾條加線外,很難讀,所以鐵琴的譜規定比實際聲音低兩個八度來寫。低音提琴(double bass)相反,照實際音高寫會在低音譜號下方加很多線,所以它的譜比實際聲音高一個八度。這一類只差整數個八度,音名不變,純粹是為了好讀。
第二,同一家族的管樂器有大有小,但指法相同。一般長笛按「Do」的指法發出 C;體型較大的中音長笛(alto flute)按同樣的指法,聲音低一個完全四度,發出 G,所以它是 G 調樂器;更大的低音長笛按同樣的指法,聲音低一個八度。讓同一個指法永遠對應譜上同一個音,演奏者換一支樂器就不必重學讀譜,這是移調樂器存在的主要原因。單簧管、薩克斯風家族也是這樣。
常見的移調樂器
| 樂器 | 譜上寫 C,實際響 | 實際音高比譜上 |
|---|---|---|
| 降 B 調小號、降 B 調單簧管(豎笛) | B♭ | 低大二度(一個全音) |
| F 調法國號 | F | 低完全五度 |
| 降 E 調中音薩克斯風 | E♭ | 低大六度 |
| 降 B 調次中音薩克斯風 | B♭ | 低一個八度再加大二度 |
| G 調中音長笛 | G | 低完全四度 |
| 低音提琴、吉他 | C | 低一個八度 |
| 短笛 | C | 高一個八度 |
| 鐵琴 | C | 高兩個八度 |
對彈鋼琴的人有什麼影響
幫管樂器伴奏時,對方譜上的音和你的譜不一樣是正常的:降 B 調單簧管譜上寫 D,對應到你的鋼琴是 C。要核對音,就看鋼琴伴奏譜或總譜上的實際音高。以前作曲家得自己把每個移調樂器的譜算好;現在的打譜軟體(例如 MuseScore)按一個鍵就能在實際音高與移調譜之間切換。
延伸閱讀
好和弦網站上有和本章影片同主題的文章,譜例與附圖比影片好查。圖的版權屬好和弦,本站只放連結。
- 〈一篇文章之內,真的完全搞懂「五度圈」!〉:五度圈上的近系調、常用和弦與終止式,還有在五度圈上畫出增三和弦、減七和弦的圖。
- 〈要怎麼知道一個曲子是什麼調?〉:《月光奏鳴曲》開頭等譜例,以及同一段和弦猜成四種調的對照。
- 〈什麼是「移調樂器」?〉:小號的記譜音高與實際音高對照,鐵琴和低音提琴為什麼要寫高或低八度。
自我檢核
- C 小調的調號和哪個大調相同?在五度圈上怎麼從 C 大調找到它?
看答案
E♭ 大調,三個降記號;從 C 大調逆時針走三格 - C 大調的五個近系調是哪些?
看答案
G 大調、F 大調、A 小調、E 小調、D 小調 - 一首 C 大調的曲子,中段一直出現 F♯,而且用 D7 接 G 停下來,發生了什麼事?
看答案
轉調到屬調 G 大調 - 同一段沒有升降記號的旋律,伴奏結尾是 G7 接 C,和結尾是 E7 接 Am,各是什麼調?
看答案
C 大調;A 小調。調主要看和弦,特別是屬七和弦接到哪個主和弦 - 歌手覺得原調太高,整首降低三個半音來唱,這是轉調還是移調?
看答案
移調 - 降 B 調小號要吹出鋼琴上的 C,譜上要寫什麼音?
看答案
D
影片
本章整理自以下 5 支影片,點卡片到 YouTube 觀看。影片說法有誤或過度簡化的地方,講義已更正,說明裡也有提醒。
轉調 五度圈梁蓓禎對應第一節。先分清轉調與移調,再在鍵盤上從 C 一步步往上、往下數完全五度,串出 12 個大調,最後對照每個調的升降記號數量。適合第一次學五度圈的人。
一部影片之內,真的完全搞懂「五度圈」!(Circle of Fifths)NiceChord (好和弦)對應第一節。把五度圈當成查詢表,示範從圖上查調號、關係調與同主音調、近系調、調內和弦、終止式和圓圈進行,強調原理比圖重要。中段有一段寫程式畫五度圈的過程,可以跳過。
轉調 近系調與遠系調梁蓓禎對應第二節。先複習五度圈並配上關係小調,用 C 大調、A 大調舉例分辨近系轉調與遠系轉調,最後介紹升種調、降種調的名稱與五度圈的聲音示範。
要怎麼知道一首曲子是什麼調?NiceChord (好和弦)對應第四節。用《月光奏鳴曲》和普羅高菲夫的奏鳴曲說明調名的意義,示範同一段旋律換和弦就換調,結論是找主和弦與屬七和弦這一對。適合已經會看和弦代號的人。
什麼是「移調樂器」?NiceChord+ (好和弦+)對應第六節。從「把鋼琴旋律譜直接影印給小號手」的失敗故事講起,用鐵琴、低音提琴和長笛家族說明移調譜的兩個原因。想和管樂器合奏的人必看。